martes, 14 de agosto de 2012

trabajo y energía

trabajo efectivo para una fuerza constante

El concepto de trabajo es el mismo sin importar el tipo de fuerza que lo realice. Pero la forma de calcularlo es lo que cambia bastante.
Si la fuerza es constante, aplicamos esta ecuación directamente T = F*d*cos a, siendo a el ángulo entre F y d.
Si la fuerza es variable tenés que calcular mediante una integral o si conocés cómo cambia la fuerza en función de la distancia recorrida, gráfica F = f(d), tenés que calcular el área bajo la curva de esa gráfica y habrás encontrado el trabajo.

www.youtube.com/watch?v=cswT3j-Y6S0
  1. www.julioprofe.net/p/fisica.html

producto escalar de dos vectores
El producto escalar de vectores se puede definir de dos maneras equivalentes, una manera algebraica, y otra geométrica. Comenzaremos con la manera geométrica, que tiene un significado intuitivo.
Tomemos dos vectores $\vec a$ y $\vec b$, y llamemos $\alpha$ al ángulo que ellos forman. Entonces, el producto escalar entre dichos vectores es:
\begin{displaymath} \vec a \cdot \vec b = \vert\vec a \vert \vert\vec b \vert cos (\alpha), \end{displaymath}
en que $\vert\vec a\vert$ y $\vert\vec b\vert$ corresponden a las longitudes de los vectores $\vec a$ y $\vec b$, respectivamente. Naturalmente, debe cumplirse que
\begin{displaymath} \vec a \cdot \vec a = \vert\vec a \vert^2. \end{displaymath}
Si usamos la representación cartesiana, se tiene que:
\begin{displaymath} \vert\vec a \vert^2 = a_x^2 + a_y^2 + a_z^2, \end{displaymath}
es decir, se satisface el teorema de Pitágoras, conocido de nuestros estudios de geometía elemental. Indudablemente, la definición del producto escalar de vectores puede usarse para definir el ángulo entre dos vectores,
\begin{displaymath} cos (\alpha) = \frac{\vec a \cdot \vec b }{\vert\vec a \vert\vert\vec b\vert}. \end{displaymath}
De acuerdo a la definición dada, es fácil ver que el producto escalar de dos vectores puede tambien definirse usando las componentes cartesianas de los vectores,
\begin{displaymath} \vec a \cdot \vec b = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z. \end{displaymath}



energía cinética


Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.
Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.
Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo.
Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se podrá evitar la colisión.
La fórmula que representa la Energía Cinética es la siguiente:
E c = 1 / 2 • m • v 2
E c = Energía cinética
m = masa
v = velocidad

Energía potencial

Todo cuerpo que se ubicado a cierta altura del suelo posee energía potencial.
Esta afirmación se comprueba cuando un objeto cae al suelo, siendo capaz de mover o deformar objetos que seencuentren a su paso. El movimiento o deformación será tanto mayor cuanto mayor sea al altura desde la cual cae el objeto.
Otra forma de energía potencial es la que está almacenada en los alimentos, bajo la forma de energía química. Cuando estos alimentos son procesados por nuestro organismo, liberan la energía que tenían almacenada.
Para una misma altura, la energía del cuerpo dependerá de su masa. Aplicando una fuerza, esta energía puede ser transferida de un cuerpo a otro y aparecer como energía cinética o de deformación. Sin embargo, mientras el cuerpo no descienda, la energía no se manifiesta: es energía potencial.
Todos los cuerpos tienen energía potencial que será tanto mayor cuanto mayor sea su altura. Como la existencia de esta energía potencial se debe a la gravitación (fuerza de gravedad), su nombre más completo es energía potencial gravitatoria.

 teorema del trabajo y la energía

El trabajo, por sus unidades, es una forma de transferencia o cambio en la energía: cambia la posición de una partícula (la partícula se mueve). Éste cambio en la energía se mide a partir de todos los efectos que la partícula sufre, para el trabajo, los efectos son todas las fuerzas que se aplican sobre ella (trabajo neto o trabajo total Wt).
El teorema del trabajo y la energía relaciona éstos dos conceptos:
El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula *:
W = ∆K = K(2) - K(1)
Éste teorema facilita muchos cálculos de problemas que involucran éstas propiedades.
Ejemplo. Una bala de 20 g choca contra un banco de fango, como se muestra en la figura, y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F, si la velocidad de entrada fue de 80 m/s.
Se tienen como datos la rapidez inicial y la rapidez final, además de la masa de la bala como la cantidad desplazada mientras se le aplica la fuerza. Por el teorema del trabajo y la energía se puede encontrar el valor de esa fuerza:
La rapidez v(2) es el estado final (0 m/s), y la rapidez v(1) es el estado inicial antes de entrar al banco de fango (80 m/s). La masa de la bala es 20 g = 0.02 Kg. 

energía mecánica y su conservación
Trabajo mecánico
Aunque en la vida cotidiana es compón asociar la idea de trabajo con el esfuerzo o cualquier otra acción en la que se requiera energía, en física y en mecánica en particular, el trabajo tiene una definición bastante restringida. Decimos que una fuerza realiza trabajo sobre un cuerpo cuando al actuar sobre éste lo desplaza en la misma dirección en que actúa. 

Conservación de la energía mecánica
La energía mecánica (EM) de un cuerpo o un sistema, equivale a la suma de sus energías potencial y cinpetica, es decir:
EM = EC + EP
La importancia de la energía mecánica, se debe a que es una magnitud que al igual que el momentum se conserva constante en situaciones en que no hay fuerzas externas actuando sobre el sistema y en ausencia de roce.
Es decir:
EC + EP = Constante

Esta ley es mucho más fácil comprenderla a través de un ejemplo:
Una piedra se suelta desde una altura de 2 m respecto del suelo aquí, en la superficie terrestre. Si despreciamos los efectos de roce con el aire, ¿con qué rapidez impacta en el suelo?





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